समाधान 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

दुबैतिर \log(16) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$