x को लागि हल गर्नुहोस्
x=50
x=100
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50
0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 8832 गुणा गर्नुहोस्।
150x-x^{2}=1\times 100\times 50
1 प्राप्त गर्नको लागि 0 बाट 1 घटाउनुहोस्।
150x-x^{2}=100\times 50
100 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 100 गुणा गर्नुहोस्।
150x-x^{2}=5000
5000 प्राप्त गर्नको लागि 100 र 50 गुणा गर्नुहोस्।
150x-x^{2}-5000=0
दुवै छेउबाट 5000 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+150x-5000=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 150 ले र c लाई -5000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}
150 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -5000 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}
-20000 मा 22500 जोड्नुहोस्
x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}
2500 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-150±50}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{100}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-150±50}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 50 मा -150 जोड्नुहोस्
x=50
-100 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{200}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-150±50}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -150 बाट 50 घटाउनुहोस्।
x=100
-200 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=50 x=100
अब समिकरण समाधान भएको छ।
150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50
0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 8832 गुणा गर्नुहोस्।
150x-x^{2}=1\times 100\times 50
1 प्राप्त गर्नको लागि 0 बाट 1 घटाउनुहोस्।
150x-x^{2}=100\times 50
100 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 100 गुणा गर्नुहोस्।
150x-x^{2}=5000
5000 प्राप्त गर्नको लागि 100 र 50 गुणा गर्नुहोस्।
-x^{2}+150x=5000
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}
150 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-150x=-5000
5000 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}
2 द्वारा -75 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -150 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -75 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-150x+5625=-5000+5625
-75 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-150x+5625=625
5625 मा -5000 जोड्नुहोस्
\left(x-75\right)^{2}=625
कारक x^{2}-150x+5625। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-75=25 x-75=-25
सरल गर्नुहोस्।
x=100 x=50
समीकरणको दुबैतिर 75 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}