x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}\approx -0.669337614
x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}\approx -2.330662386
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
1500+1500\left(1+x\right)+1500\left(1+x\right)^{2}=2160
\left(1+x\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि 1+x र 1+x गुणा गर्नुहोस्।
1500+1500+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160
1500 लाई 1+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3000+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160
3000 प्राप्त गर्नको लागि 1500 र 1500 जोड्नुहोस्।
3000+1500x+1500\left(1+2x+x^{2}\right)=2160
\left(1+x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
3000+1500x+1500+3000x+1500x^{2}=2160
1500 लाई 1+2x+x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4500+1500x+3000x+1500x^{2}=2160
4500 प्राप्त गर्नको लागि 3000 र 1500 जोड्नुहोस्।
4500+4500x+1500x^{2}=2160
4500x प्राप्त गर्नको लागि 1500x र 3000x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4500+4500x+1500x^{2}-2160=0
दुवै छेउबाट 2160 घटाउनुहोस्।
2340+4500x+1500x^{2}=0
2340 प्राप्त गर्नको लागि 2160 बाट 4500 घटाउनुहोस्।
1500x^{2}+4500x+2340=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-4500±\sqrt{4500^{2}-4\times 1500\times 2340}}{2\times 1500}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1500 ले, b लाई 4500 ले र c लाई 2340 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-4\times 1500\times 2340}}{2\times 1500}
4500 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-6000\times 2340}}{2\times 1500}
-4 लाई 1500 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-14040000}}{2\times 1500}
-6000 लाई 2340 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4500±\sqrt{6210000}}{2\times 1500}
-14040000 मा 20250000 जोड्नुहोस्
x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{2\times 1500}
6210000 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000}
2 लाई 1500 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{300\sqrt{69}-4500}{3000}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 300\sqrt{69} मा -4500 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}
-4500+300\sqrt{69} लाई 3000 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-300\sqrt{69}-4500}{3000}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4500 बाट 300\sqrt{69} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}
-4500-300\sqrt{69} लाई 3000 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
1500+1500\left(1+x\right)+1500\left(1+x\right)^{2}=2160
\left(1+x\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि 1+x र 1+x गुणा गर्नुहोस्।
1500+1500+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160
1500 लाई 1+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3000+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160
3000 प्राप्त गर्नको लागि 1500 र 1500 जोड्नुहोस्।
3000+1500x+1500\left(1+2x+x^{2}\right)=2160
\left(1+x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
3000+1500x+1500+3000x+1500x^{2}=2160
1500 लाई 1+2x+x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4500+1500x+3000x+1500x^{2}=2160
4500 प्राप्त गर्नको लागि 3000 र 1500 जोड्नुहोस्।
4500+4500x+1500x^{2}=2160
4500x प्राप्त गर्नको लागि 1500x र 3000x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4500x+1500x^{2}=2160-4500
दुवै छेउबाट 4500 घटाउनुहोस्।
4500x+1500x^{2}=-2340
-2340 प्राप्त गर्नको लागि 4500 बाट 2160 घटाउनुहोस्।
1500x^{2}+4500x=-2340
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{1500x^{2}+4500x}{1500}=-\frac{2340}{1500}
दुबैतिर 1500 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{4500}{1500}x=-\frac{2340}{1500}
1500 द्वारा भाग गर्नाले 1500 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+3x=-\frac{2340}{1500}
4500 लाई 1500 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+3x=-\frac{39}{25}
60 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2340}{1500} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{39}{25}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{39}{25}+\frac{9}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{69}{100}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{39}{25} लाई \frac{9}{4} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{69}{100}
कारक x^{2}+3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{69}{100}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{69}}{10} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{69}}{10}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}