समाधान 15n^2+45n-50

$$15 n ^ { 2 } + 45 n - 50$$

गुणन खण्ड

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$15n^{2}+45n-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$n=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

45 वर्ग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

-4 लाई 15 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025-60\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

-60 लाई -50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025+3000}}{2\times 15}$$

3000 मा 2025 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{-45±\sqrt{5025}}{2\times 15}$$

5025 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{2\times 15}$$

2 लाई 15 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5\sqrt{201} मा -45 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{5\sqrt{201}-45}{30}$$

-45+5\sqrt{201} लाई 30 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -45 बाट 5\sqrt{201} घटाउनुहोस्।

$$n=\frac{-5\sqrt{201}-45}{30}$$

-45-5\sqrt{201} लाई 30 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} र x_{2} को लागि -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$15n^{2}+45n-50=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$15n^{2}+45n-50$$