समाधान 15*10^-5=x^2/1-x

$$15 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0.012172678$$

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0.012322678$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 1 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+1 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

-5 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} प्राप्त गर्नको लागि 15 र \frac{1}{100000} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} लाई -x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -\frac{3}{20000} ले र c लाई \frac{3}{20000} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{20000} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई \frac{3}{20000} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{9}{400000000} लाई \frac{3}{5000} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{240009}{400000000} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{3}{20000} विपरीत \frac{3}{20000}हो।

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{240009}}{20000} मा \frac{3}{20000} जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}$$

\frac{3+\sqrt{240009}}{20000} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{3}{20000} बाट \frac{\sqrt{240009}}{20000} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}$$

\frac{3-\sqrt{240009}}{20000} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 1 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+1 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

-5 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} प्राप्त गर्नको लागि 15 र \frac{1}{100000} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} लाई -x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

दुवै छेउबाट \frac{3}{20000} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-\frac{3}{20000} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-\frac{3}{20000} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}$$

2 द्वारा \frac{3}{40000} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{3}{20000} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{40000} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{40000} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{20000} लाई \frac{9}{1600000000} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}$$

x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{40000} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$