समाधान 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$15^{3x-4}=10$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

दुबैतिर \log(15) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 4 जोड्नुहोस्।

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$