समाधान 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 4000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{14400}{4000} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

दुबैतिर \log(1025) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$