समाधान 14.400=4000(1.025)^x

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 4000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

हर र अंश दुवैलाई 10 ले गुणन गरेर \frac{14.4}{4000} लाई विस्तृत गर्नुहोस्।

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

16 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{144}{40000} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

दुबैतिर \log(1.025) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$