समाधान 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

गुणन खण्ड

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 मा 196 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6\sqrt{5} मा -14 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=7-3\sqrt{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -14 बाट 6\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 7-3\sqrt{5} र x_{2} को लागि 7+3\sqrt{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-x^{2}+14x-4$$