समाधान 14x^2+12x-2

$$14 x ^ { 2 } + 12 x - 2$$

गुणन खण्ड

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(7x^{2}+6x-1\right)$$

मानौं 7x^{2}+6x-1। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 7x^{2}+ax+bx-1 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=6 ab=7\left(-1\right)=-7$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-1 b=7$$

7x^{2}+6x-1 लाई \left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right)$$

7x^{2}-x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$x\left(7x-1\right)+7x-1$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 7x-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$14x^{2}+12x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

-4 लाई 14 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-56\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

-56 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+112}}{2\times 14}$$

112 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-12±\sqrt{256}}{2\times 14}$$

256 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±16}{2\times 14}$$

2 लाई 14 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±16}{28}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-12±16}{28} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 मा -12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4}{28}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4}{28} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{7}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-12±16}{28} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{28}{28}$$

-28 लाई 28 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1}{7} र x_{2} को लागि -1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+1\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{1}{7} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$14x^{2}+12x-2=14\times \frac{7x-1}{7}\left(x+1\right)$$

14 र 7 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 7 रद्द गर्नुहोस्।

$$14x^{2}+12x-2=2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$