समाधान 138*2^2x=46

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$138\times 2^{2x}=46$$

दुबैतिर 138 ले भाग गर्नुहोस्।

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$