समाधान 125m^2-200m+80

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

गुणन खण्ड

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

5 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

मानौं 25m^{2}-40m+16। a=5m र b=4 जस्तो पूर्ण वर्ग सूत्र a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

गुणांकहरूको महत्तम समपर्वतक पत्ता लगाउनुहोस्।

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

मुख्य पद 25m^{2} को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

पछिल्लो पद 16 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{16}=4$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$125m^{2}-200m+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-200 वर्ग गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-4 लाई 125 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

-500 लाई 80 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

-40000 मा 40000 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200 विपरीत 200हो।

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

2 लाई 125 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{4}{5} र x_{2} को लागि \frac{4}{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर m बाट \frac{4}{5} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर m बाट \frac{4}{5} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{5m-4}{5} लाई \frac{5m-4}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 र 25 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 25 रद्द गर्नुहोस्।

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$