समाधान 12x^2+8x-3-7x^2+4x+5

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5x^{2}+12x+2$$

हलका विधिहरू

5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 12x^{2} र -7x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

12x प्राप्त गर्नको लागि 8x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5x^{2}+12x-3+5$$

2 प्राप्त गर्नको लागि -3 र 5 जोड्नुहोस्।

$$5x^{2}+12x+2$$

गुणन खण्ड

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 12x^{2} र -7x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

12x प्राप्त गर्नको लागि 8x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

2 प्राप्त गर्नको लागि -3 र 5 जोड्नुहोस्।

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$5x^{2}+12x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

-40 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

104 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{26} मा -12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12+2\sqrt{26} लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 2\sqrt{26} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

-12-2\sqrt{26} लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-6+\sqrt{26}}{5} र x_{2} को लागि \frac{-6-\sqrt{26}}{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$