समाधान 12x^2+7=82

$$12 x ^ { 2 } + 7 = 82$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 82 घटाउनुहोस्।

$$12x^{2}+7-82=0$$

-75 प्राप्त गर्नको लागि 82 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$12x^{2}-75=0$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-25=0$$

मानौं 4x^{2}-25। 4x^{2}-25 लाई \left(2x\right)^{2}-5^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 2x-5=0 र 2x+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुवै छेउबाट 7 घटाउनुहोस्।

$$12x^{2}=82-7$$

75 प्राप्त गर्नको लागि 7 बाट 82 घटाउनुहोस्।

$$12x^{2}=75$$

दुबैतिर 12 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{75}{12} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 82 घटाउनुहोस्।

$$12x^{2}+7-82=0$$

-75 प्राप्त गर्नको लागि 82 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$12x^{2}-75=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 12 ले, b लाई 0 ले र c लाई -75 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-4 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-48 लाई -75 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

3600 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

2 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±60}{24}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±60}{24} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{60}{24} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{5}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±60}{24} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-60}{24} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{5}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$