समाधान 12-8n+n^2

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$n^{2}-8n+12$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई n^{2}+an+bn+12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -8 दिन्छ।

$$a=-6 b=-2$$

n^{2}-8n+12 लाई \left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

n लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म n-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$n^{2}-8n+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

-48 मा 64 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8 विपरीत 8हो।

$$n=\frac{8±4}{2}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{8±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा 8 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{12}{2}$$

12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=6$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{8±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$n=\frac{4}{2}$$

4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 6 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$