समाधान 12x^2+9x-6

$$12 { x }^{ 2 } +9x-6$$

गुणन खण्ड

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$12x^{2}+9x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

9 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-4 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-48 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+288}}{2\times 12}$$

288 मा 81 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-9±\sqrt{369}}{2\times 12}$$

369 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{2\times 12}$$

2 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{24}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{24} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{41} मा -9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{3\sqrt{41}-9}{24}$$

-9+3\sqrt{41} लाई 24 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-9±3\sqrt{41}}{24} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -9 बाट 3\sqrt{41} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-9}{24}$$

-9-3\sqrt{41} लाई 24 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-3+\sqrt{41}}{8} र x_{2} को लागि \frac{-3-\sqrt{41}}{8} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$12x^{2}+9x-6=12\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$12x^{2}+9x-6$$