समाधान 12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2}

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

हलका विधिहरू

भागफल \sqrt{\frac{1}{6}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 को रूट हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{6} ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{6}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} को वर्ग संख्या 6 हो।

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 र 6 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 6 रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

भागफल \sqrt{\frac{7}{12}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

गुणनखण्ड 12=2^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} र \sqrt{3} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20 प्राप्त गर्नको लागि 10 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21 प्राप्त गर्नको लागि 20 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

भागफल \sqrt{\frac{21}{2}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{\sqrt{21}}{6} लाई \frac{2\sqrt{6}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

2 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{1}{2} लाई \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{\sqrt{42}}{2} लाई \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

गुणनखण्ड 42=6\times 7। गुणनफल \sqrt{6\times 7} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{6}\sqrt{7} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{6} र \sqrt{6} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

गुणनखण्ड 21=7\times 3। गुणनफल \sqrt{7\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{7}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{7} र \sqrt{7} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 7 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36 प्राप्त गर्नको लागि 18 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3} प्राप्त गर्नको लागि 42\sqrt{3} लाई 36 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$