समाधान 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12^{y-6}=3$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

दुबैतिर \log(12) ले भाग गर्नुहोस्।

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 6 जोड्नुहोस्।

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

y को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$