समाधान 12^x=5

$$12 ^ { x } = 5$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{12}\left(5\right)\approx 0.647685462$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12^{x}=5$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(12^{x})=\log(5)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(12)=\log(5)$$

दुबैतिर \log(12) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(5)}{\log(12)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{12}\left(5\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$