समाधान 11x^2-20x-4

$$11 x ^ { 2 } - 20 x - 4$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 11x^{2}+ax+bx-4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-20 ab=11\left(-4\right)=-44$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -44 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-44 2,-22 4,-11$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-44=-43 2-22=-20 4-11=-7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -20 दिन्छ।

$$a=-22 b=2$$

11x^{2}-20x-4 लाई \left(11x^{2}-22x\right)+\left(2x-4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(11x^{2}-22x\right)+\left(2x-4\right)$$

11x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$11x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$11x^{2}-20x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 11\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

-20 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 11\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

-4 लाई 11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-44\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

-44 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+176}}{2\times 11}$$

176 मा 400 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{576}}{2\times 11}$$

576 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±24}{2\times 11}$$

-20 विपरीत 20हो।

$$x=\frac{20±24}{2\times 11}$$

2 लाई 11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{20±24}{22}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{20±24}{22} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 मा 20 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{44}{22}$$

44 लाई 22 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{20±24}{22} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 बाट 24 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{4}{22}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-4}{22} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{2}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 2 र x_{2} को लागि -\frac{2}{11} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{2}{11}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{11}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{2}{11} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\times \frac{11x+2}{11}$$

11 र 11 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 11 रद्द गर्नुहोस्।

$$11x^{2}-20x-4=\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$