समाधान 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3x^{2}-19x+9$$

हलका विधिहरू

3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 11x^{2} र -8x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-19x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -15x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x^{2}+9-19x$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 11x^{2} र -8x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-19x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -15x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-19 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

-108 मा 361 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 विपरीत 19हो।

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{253} मा 19 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 19 बाट \sqrt{253} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{19+\sqrt{253}}{6} र x_{2} को लागि \frac{19-\sqrt{253}}{6} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$