समाधान 11x^2+2x-9

$$11 x ^ { 2 } + 2 x - 9$$

गुणन खण्ड

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 11x^{2}+ax+bx-9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=2 ab=11\left(-9\right)=-99$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -99 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,99 -3,33 -9,11$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+99=98 -3+33=30 -9+11=2$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 2 दिन्छ।

$$a=-9 b=11$$

11x^{2}+2x-9 लाई \left(11x^{2}-9x\right)+\left(11x-9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(11x^{2}-9x\right)+\left(11x-9\right)$$

11x^{2}-9x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$x\left(11x-9\right)+11x-9$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 11x-9 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$11x^{2}+2x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 11\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 11\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

-4 लाई 11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-44\left(-9\right)}}{2\times 11}$$

-44 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+396}}{2\times 11}$$

396 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2±\sqrt{400}}{2\times 11}$$

400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±20}{2\times 11}$$

2 लाई 11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±20}{22}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±20}{22} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 मा -2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{18}{22}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{18}{22} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{9}{11}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±20}{22} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 20 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{22}{22}$$

-22 लाई 22 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{9}{11} र x_{2} को लागि -1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$11x^{2}+2x-9=11\left(x-\frac{9}{11}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$11x^{2}+2x-9=11\left(x-\frac{9}{11}\right)\left(x+1\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{9}{11} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$11x^{2}+2x-9=11\times \frac{11x-9}{11}\left(x+1\right)$$

11 र 11 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 11 रद्द गर्नुहोस्।

$$11x^{2}+2x-9=\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(11x-9\right)\left(x+1\right)$$