समाधान 11*13^x-14=106

$$11 \times { 13 }^{ x } -14=106$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)\approx 0.931634951$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$11\times 13^{x}-14=106$$

समीकरणको दुबैतिर 14 जोड्नुहोस्।

$$11\times 13^{x}=120$$

दुबैतिर 11 ले भाग गर्नुहोस्।

$$13^{x}=\frac{120}{11}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(13^{x})=\log(\frac{120}{11})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(13)=\log(\frac{120}{11})$$

दुबैतिर \log(13) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{120}{11})}{\log(13)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{120}{11}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$