समाधान 11^2=4^2+x^2

$$11 ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{105}\approx 10.246950766$$

$$x=-\sqrt{105}\approx -10.246950766$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

2 को पावरमा 11 हिसाब गरी 121 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$121=4^{2}+x^{2}$$

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$121=16+x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$16+x^{2}=121$$

दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}=121-16$$

105 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 121 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}=105$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\sqrt{105} x=-\sqrt{105}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 11 हिसाब गरी 121 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$121=4^{2}+x^{2}$$

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$121=16+x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$16+x^{2}=121$$

दुवै छेउबाट 121 घटाउनुहोस्।

$$16+x^{2}-121=0$$

-105 प्राप्त गर्नको लागि 121 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$-105+x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$x^{2}-105=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -105 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-105\right)}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-105\right)}}{2}$$

-4 लाई -105 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{420}}{2}$$

420 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{105}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{105}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{105}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{105}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{105} x=-\sqrt{105}$$