x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{69} + 3}{2} \approx 5.653311931
x=\frac{3-\sqrt{69}}{2}\approx -2.653311931
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-3x-4=11
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}-3x-4-11=0
दुवै छेउबाट 11 घटाउनुहोस्।
x^{2}-3x-15=0
-15 प्राप्त गर्नको लागि 11 बाट -4 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -3 ले र c लाई -15 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-15\right)}}{2}
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2}
-4 लाई -15 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2}
60 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{3±\sqrt{69}}{2}
-3 विपरीत 3हो।
x=\frac{\sqrt{69}+3}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±\sqrt{69}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{69} मा 3 जोड्नुहोस्
x=\frac{3-\sqrt{69}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±\sqrt{69}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट \sqrt{69} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{69}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{69}}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-3x-4=11
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}-3x=11+4
दुबै छेउहरूमा 4 थप्नुहोस्।
x^{2}-3x=15
15 प्राप्त गर्नको लागि 11 र 4 जोड्नुहोस्।
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=15+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=15+\frac{9}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{69}{4}
\frac{9}{4} मा 15 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{69}{4}
कारक x^{2}-3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{69}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{69}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{69}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{69}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{69}}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}