समाधान 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$105^{n}=700$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$n\log(105)=\log(700)$$

दुबैतिर \log(105) ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

n को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$