p को लागि हल गर्नुहोस्
p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}\approx 87.736047709+967.315156682i
p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}\approx 87.736047709-967.315156682i
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
1044\times \frac{1}{1000}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)
-3 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{1000} प्राप्त गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)
\frac{261}{250} प्राप्त गर्नको लागि 1044 र \frac{1}{1000} गुणा गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)
2478968175 प्राप्त गर्नको लागि 83145 र 29815 गुणा गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times \frac{1}{1000000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)
-6 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{1000000} प्राप्त गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)
\frac{93}{500000} प्राप्त गर्नको लागि 186 र \frac{1}{1000000} गुणा गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times \frac{1}{100000000}p^{2}\right)
-8 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000000} प्राप्त गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}\right)
\frac{53}{50000000} प्राप्त गर्नको लागि 106 र \frac{1}{100000000} गुणा गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}
2478968175 लाई 1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p-2478968175=-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}
दुवै छेउबाट 2478968175 घटाउनुहोस्।
\frac{261}{250}p-2478968175+\frac{9221761611}{20000}p=\frac{5255412531}{2000000}p^{2}
दुबै छेउहरूमा \frac{9221761611}{20000}p थप्नुहोस्।
\frac{9221782491}{20000}p-2478968175=\frac{5255412531}{2000000}p^{2}
\frac{9221782491}{20000}p प्राप्त गर्नको लागि \frac{261}{250}p र \frac{9221761611}{20000}p लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{9221782491}{20000}p-2478968175-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}=0
दुवै छेउबाट \frac{5255412531}{2000000}p^{2} घटाउनुहोस्।
-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p-2478968175=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\left(\frac{9221782491}{20000}\right)^{2}-4\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -\frac{5255412531}{2000000} ले, b लाई \frac{9221782491}{20000} ले र c लाई -2478968175 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}-4\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{9221782491}{20000} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}+\frac{5255412531}{500000}\left(-2478968175\right)}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}
-4 लाई -\frac{5255412531}{2000000} पटक गुणन गर्नुहोस्।
p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{\frac{85041272311314165081}{400000000}-\frac{521120016433808037}{20000}}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}
\frac{5255412531}{500000} लाई -2478968175 पटक गुणन गर्नुहोस्।
p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\sqrt{-\frac{10337359056364846574919}{400000000}}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{85041272311314165081}{400000000} लाई -\frac{521120016433808037}{20000} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{2\left(-\frac{5255412531}{2000000}\right)}
-\frac{10337359056364846574919}{400000000} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}}
2 लाई -\frac{5255412531}{2000000} पटक गुणन गर्नुहोस्।
p=\frac{-9221782491+3\sqrt{1148595450707205174991}i}{-\frac{5255412531}{1000000}\times 20000}
अब ± प्लस मानेर p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} मा -\frac{9221782491}{20000} जोड्नुहोस्
p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}
-\frac{5255412531}{1000000} को उल्टोले \frac{-9221782491+3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} लाई गुणन गरी \frac{-9221782491+3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} लाई -\frac{5255412531}{1000000} ले भाग गर्नुहोस्।
p=\frac{-3\sqrt{1148595450707205174991}i-9221782491}{-\frac{5255412531}{1000000}\times 20000}
अब ± माइनस मानेर p=\frac{-\frac{9221782491}{20000}±\frac{3\sqrt{1148595450707205174991}i}{20000}}{-\frac{5255412531}{1000000}} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -\frac{9221782491}{20000} बाट \frac{3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} घटाउनुहोस्।
p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}
-\frac{5255412531}{1000000} को उल्टोले \frac{-9221782491-3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} लाई गुणन गरी \frac{-9221782491-3i\sqrt{1148595450707205174991}}{20000} लाई -\frac{5255412531}{1000000} ले भाग गर्नुहोस्।
p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177} p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
1044\times \frac{1}{1000}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)
-3 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{1000} प्राप्त गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=83145\times 29815\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)
\frac{261}{250} प्राप्त गर्नको लागि 1044 र \frac{1}{1000} गुणा गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times 10^{-6}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)
2478968175 प्राप्त गर्नको लागि 83145 र 29815 गुणा गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-186\times \frac{1}{1000000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)
-6 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{1000000} प्राप्त गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times 10^{-8}p^{2}\right)
\frac{93}{500000} प्राप्त गर्नको लागि 186 र \frac{1}{1000000} गुणा गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+106\times \frac{1}{100000000}p^{2}\right)
-8 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000000} प्राप्त गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175\left(1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2}\right)
\frac{53}{50000000} प्राप्त गर्नको लागि 106 र \frac{1}{100000000} गुणा गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p=2478968175-\frac{9221761611}{20000}p+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}
2478968175 लाई 1-\frac{93}{500000}p+\frac{53}{50000000}p^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{261}{250}p+\frac{9221761611}{20000}p=2478968175+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}
दुबै छेउहरूमा \frac{9221761611}{20000}p थप्नुहोस्।
\frac{9221782491}{20000}p=2478968175+\frac{5255412531}{2000000}p^{2}
\frac{9221782491}{20000}p प्राप्त गर्नको लागि \frac{261}{250}p र \frac{9221761611}{20000}p लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{9221782491}{20000}p-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}=2478968175
दुवै छेउबाट \frac{5255412531}{2000000}p^{2} घटाउनुहोस्।
-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p=2478968175
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-\frac{5255412531}{2000000}p^{2}+\frac{9221782491}{20000}p}{-\frac{5255412531}{2000000}}=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}
समीकरणको दुबैतिर -\frac{5255412531}{2000000} ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।
p^{2}+\frac{\frac{9221782491}{20000}}{-\frac{5255412531}{2000000}}p=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}
-\frac{5255412531}{2000000} द्वारा भाग गर्नाले -\frac{5255412531}{2000000} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p=\frac{2478968175}{-\frac{5255412531}{2000000}}
-\frac{5255412531}{2000000} को उल्टोले \frac{9221782491}{20000} लाई गुणन गरी \frac{9221782491}{20000} लाई -\frac{5255412531}{2000000} ले भाग गर्नुहोस्।
p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p=-\frac{50000000}{53}
-\frac{5255412531}{2000000} को उल्टोले 2478968175 लाई गुणन गरी 2478968175 लाई -\frac{5255412531}{2000000} ले भाग गर्नुहोस्।
p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\left(-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}=-\frac{50000000}{53}+\left(-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{153696374850}{1751804177} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{307392749700}{1751804177} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{153696374850}{1751804177} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}=-\frac{50000000}{53}+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{153696374850}{1751804177} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}=-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{50000000}{53} लाई \frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(p-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}=-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}
कारक p^{2}-\frac{307392749700}{1751804177}p+\frac{23622575642031712522500}{3068817874554647329}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(p-\frac{153696374850}{1751804177}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2871488626768012937477500}{3068817874554647329}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
p-\frac{153696374850}{1751804177}=\frac{50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177} p-\frac{153696374850}{1751804177}=-\frac{50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177}
सरल गर्नुहोस्।
p=\frac{153696374850+50\sqrt{1148595450707205174991}i}{1751804177} p=\frac{-50\sqrt{1148595450707205174991}i+153696374850}{1751804177}
समीकरणको दुबैतिर \frac{153696374850}{1751804177} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}