समाधान 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 67 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

दुबैतिर \log(1026) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$