समाधान 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 418658 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{1000000}{418658} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

दुबैतिर \log(10250) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$