समाधान 1000000=4186.58*left(1.0250right)^x

$$1000000=4186.58 \times { \left(1.0250 \right) }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{50000000}{209329}\right)\approx 221.76151217$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 4186.58 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1000000}{4186.58}=1.025^{x}$$

हर र अंश दुवैलाई 100 ले गुणन गरेर \frac{1000000}{4186.58} लाई विस्तृत गर्नुहोस्।

$$\frac{100000000}{418658}=1.025^{x}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{100000000}{418658} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{50000000}{209329}=1.025^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$1.025^{x}=\frac{50000000}{209329}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{50000000}{209329})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(1.025)=\log(\frac{50000000}{209329})$$

दुबैतिर \log(1.025) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{50000000}{209329})}{\log(1.025)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{50000000}{209329}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+\log_{1.025}\left(\frac{50000000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$