समाधान 100x^2+8x+6*3^2=583.3

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 583.3$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783$$

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

54 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 9 गुणा गर्नुहोस्।

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

दुवै छेउबाट 583.3 घटाउनुहोस्।

$$100x^{2}+8x+54-583.3=0$$

-529.3 प्राप्त गर्नको लागि 583.3 बाट 54 घटाउनुहोस्।

$$100x^{2}+8x-529.3=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 100 ले, b लाई 8 ले र c लाई -529.3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

-4 लाई 100 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

-400 लाई -529.3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}$$

211720 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}$$

211784 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}$$

2 लाई 100 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{52946} मा -8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}$$

-8+2\sqrt{52946} लाई 200 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 2\sqrt{52946} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}$$

-8-2\sqrt{52946} लाई 200 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 3 हिसाब गरी 9 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

54 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 9 गुणा गर्नुहोस्।

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

दुवै छेउबाट 54 घटाउनुहोस्।

$$100x^{2}+8x=583.3-54$$

529.3 प्राप्त गर्नको लागि 54 बाट 583.3 घटाउनुहोस्।

$$100x^{2}+8x=529.3$$

दुबैतिर 100 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}$$

100 द्वारा भाग गर्नाले 100 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{8}{100} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}$$

529.3 लाई 100 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293$$

2 द्वारा \frac{1}{25} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{2}{25} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{25} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{25} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 5.293 लाई \frac{1}{625} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}$$

कारक x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{25} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$