समाधान 100*2^4x=15

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$100\times 2^{4x}=15$$

दुबैतिर 100 ले भाग गर्नुहोस्।

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$