समाधान 10x^2-65x+075=0

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 75 गुणा गर्नुहोस्।

$$10x^{2}-65x+0=0$$

शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$10x^{2}-65x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(10x-65\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 10x-65=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 75 गुणा गर्नुहोस्।

$$10x^{2}-65x+0=0$$

शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$10x^{2}-65x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 10 ले, b लाई -65 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-65\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

-65 विपरीत 65हो।

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

2 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{65±65}{20}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{65±65}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 65 मा 65 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{130}{20}$$

10 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{130}{20} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{13}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{65±65}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 65 बाट 65 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{20}$$

0 लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 75 गुणा गर्नुहोस्।

$$10x^{2}-65x+0=0$$

शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$10x^{2}-65x=0$$

दुबैतिर 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 द्वारा भाग गर्नाले 10 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

5 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-65}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

2 द्वारा -\frac{13}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{13}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{13}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{13}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

कारक x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{13}{4} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{13}{2} x=0$$