x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}\approx 0.656776436
x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}\approx -0.456776436
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
10x^{2}-2x=3
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
10x^{2}-2x-3=0
दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 10 ले, b लाई -2 ले र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40\left(-3\right)}}{2\times 10}
-4 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2\times 10}
-40 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2\times 10}
120 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2\times 10}
124 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2\times 10}
-2 विपरीत 2हो।
x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20}
2 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{31}+2}{20}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{31} मा 2 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{31}+1}{10}
2+2\sqrt{31} लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{2-2\sqrt{31}}{20}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{31}}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 2\sqrt{31} घटाउनुहोस्।
x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}
2-2\sqrt{31} लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
10x^{2}-2x=3
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
\frac{10x^{2}-2x}{10}=\frac{3}{10}
दुबैतिर 10 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{2}{10}\right)x=\frac{3}{10}
10 द्वारा भाग गर्नाले 10 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{3}{10}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{10} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{10} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{3}{10}+\frac{1}{100}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{10} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{31}{100}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{10} लाई \frac{1}{100} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{31}{100}
कारक x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{100}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{31}}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{31}}{10}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{31}+1}{10} x=\frac{1-\sqrt{31}}{10}
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{10} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}