समाधान 10x^2+11x=0

$$10 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1.1$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(10x+11\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 10x+11=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$10x^{2}+11x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 10 ले, b लाई 11 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 10}$$

11^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-11±11}{2\times 10}$$

2 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-11±11}{20}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-11±11}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 मा -11 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{20}$$

0 लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-11±11}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -11 बाट 11 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{22}{20}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-22}{20} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{11}{10}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$10x^{2}+11x=0$$

दुबैतिर 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{10x^{2}+11x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 द्वारा भाग गर्नाले 10 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=\frac{0}{10}$$

0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{11}{10}x=0$$

2 द्वारा \frac{11}{20} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{11}{10} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{11}{20} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\left(\frac{11}{20}\right)^{2}=\left(\frac{11}{20}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{11}{20} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{121}{400}$$

कारक x^{2}+\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{11}{20}=\frac{11}{20} x+\frac{11}{20}=-\frac{11}{20}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{11}{20} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{11}{10}$$