समाधान 10t-14t^2=0

$$10 t - 14 t ^ { 2 } = 0$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$t=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

t को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$t\left(10-14t\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, t=0 र 10-14t=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-14t^{2}+10t=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -14 ले, b लाई 10 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

10^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-14\right)}$$

2 लाई -14 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-10±10}{-28}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-10±10}{-28} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा -10 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{0}{-28}$$

0 लाई -28 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=0$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-10±10}{-28} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$t=-\frac{20}{-28}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-20}{-28} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{5}{7}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-14t^{2}+10t=0$$

दुबैतिर -14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-14t^{2}+10t}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 द्वारा भाग गर्नाले -14 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$t^{2}+\frac{10}{-14}t=\frac{0}{-14}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{10}{-14} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=\frac{0}{-14}$$

0 लाई -14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=0$$

2 द्वारा -\frac{5}{14} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{5}{7} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{14} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{14} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

कारक t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} t-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{14} जोड्नुहोस्।

$$t=\frac{5}{7} t=0$$