समाधान 10m^2-m-9

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

गुणन खण्ड

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 10m^{2}+am+bm-9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -90 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -1 दिन्छ।

$$a=-10 b=9$$

10m^{2}-m-9 लाई \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

10m लाई पहिलो र 9 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म m-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$10m^{2}-m-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

360 मा 1 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

-1 विपरीत 1हो।

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

2 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$m=\frac{1±19}{20}$$

अब ± प्लस मानेर m=\frac{1±19}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 19 मा 1 जोड्नुहोस्

$$m=\frac{20}{20}$$

20 लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=1$$

अब ± माइनस मानेर m=\frac{1±19}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 19 घटाउनुहोस्।

$$m=-\frac{18}{20}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-18}{20} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$m=-\frac{9}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1 र x_{2} को लागि -\frac{9}{10} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{9}{10} लाई m मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

10 र 10 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 10 रद्द गर्नुहोस्।

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$