समाधान 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$10x^{2}-18x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(10x-18\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 10x-18=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$10x^{2}-18x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 10 ले, b लाई -18 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-18\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 विपरीत 18हो।

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

2 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{18±18}{20}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{18±18}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 मा 18 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{36}{20}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{36}{20} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{9}{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{18±18}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 18 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{20}$$

0 लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$10x^{2}-18x=0$$

दुबैतिर 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 द्वारा भाग गर्नाले 10 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-18}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

0 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

2 द्वारा -\frac{9}{10} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{9}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{9}{10} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{9}{10} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{9}{10} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{9}{5} x=0$$