समाधान 10*x^2-5x-14

$$10 \cdot x ^ { 2 } - 5 x - 14$$

गुणन खण्ड

$$10\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$10x^{2}-5x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 10\left(-14\right)}}{2\times 10}$$

-5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 10\left(-14\right)}}{2\times 10}$$

-4 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-40\left(-14\right)}}{2\times 10}$$

-40 लाई -14 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+560}}{2\times 10}$$

560 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{585}}{2\times 10}$$

585 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3\sqrt{65}}{2\times 10}$$

-5 विपरीत 5हो।

$$x=\frac{5±3\sqrt{65}}{2\times 10}$$

2 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5±3\sqrt{65}}{20}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{5±3\sqrt{65}}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{65} मा 5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{3\sqrt{65}+5}{20}$$

5+3\sqrt{65} लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{5±3\sqrt{65}}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 बाट 3\sqrt{65} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{5-3\sqrt{65}}{20}$$

5-3\sqrt{65} लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1}{4}+\frac{3\sqrt{65}}{20} र x_{2} को लागि \frac{1}{4}-\frac{3\sqrt{65}}{20} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$10x^{2}-5x-14=10\left(x-\left(\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{65}}{20}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$10x^{2}-5x-14$$