समाधान 1.5*10^-5=x^2/1-x

$$1.5 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx 0.003865491$$

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx -0.003880491$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 1 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+1 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

-5 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{200000} प्राप्त गर्नको लागि 1.5 र \frac{1}{100000} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{200000} लाई -x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -\frac{3}{200000} ले र c लाई \frac{3}{200000} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{200000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{200000} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+4\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई \frac{3}{200000} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+\frac{3}{50000}}}{2\left(-1\right)}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{9}{40000000000} लाई \frac{3}{50000} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{2400009}{40000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{2400009}{40000000000} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{3}{200000} विपरीत \frac{3}{200000}हो।

$$x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{2400009}}{200000} मा \frac{3}{200000} जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{2400009}+3}{-2\times 200000}$$

\frac{3+\sqrt{2400009}}{200000} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{3}{200000} बाट \frac{\sqrt{2400009}}{200000} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3-\sqrt{2400009}}{-2\times 200000}$$

\frac{3-\sqrt{2400009}}{200000} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 1 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+1 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

-5 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{200000} प्राप्त गर्नको लागि 1.5 र \frac{1}{100000} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{200000} लाई -x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0$$

दुवै छेउबाट \frac{3}{200000} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-\frac{3}{200000}x-x^{2}=-\frac{3}{200000}$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}-\frac{3}{200000}x=-\frac{3}{200000}$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{200000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

-\frac{3}{200000} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

-\frac{3}{200000} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x=\frac{3}{200000}$$

2 द्वारा \frac{3}{400000} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{3}{200000} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{400000} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{3}{200000}+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{400000} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{3}{200000}+\frac{9}{160000000000}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{200000} लाई \frac{9}{160000000000} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{2400009}{160000000000}$$

कारक x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{2400009}{160000000000}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2400009}{160000000000}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{3}{400000}=\frac{\sqrt{2400009}}{400000} x+\frac{3}{400000}=-\frac{\sqrt{2400009}}{400000}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{400000} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}$$