समाधान 1.5^t=16

$$1.5 ^ { t } = 16$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=4\log_{1.5}\left(2\right)\approx 6.838045165$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$1.5^{t}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(1.5^{t})=\log(16)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$t\log(1.5)=\log(16)$$

दुबैतिर \log(1.5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{\log(16)}{\log(1.5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$t=\log_{1.5}\left(16\right)$$

t को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+4\log_{1.5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$