समाधान 1-a^6

$$1- { a }^{ 6 }$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}+a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

हलका विधिहरू

1-a^{6} लाई 1^{2}-\left(-a^{3}\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(1+a^{3}\right)\left(1-a^{3}\right)$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$\left(a^{3}+1\right)\left(-a^{3}+1\right)$$

मानौं a^{3}+1। a^{3}+1 लाई a^{3}+1^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको जोड निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)।

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

मानौं -a^{3}+1। संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 1 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक -1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड 1 हो। a-1 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। निम्न बहुपदीय खण्डहरूका कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यिनको खण्डीकरण गरिएन: -a^{2}-a-1,a^{2}-a+1।

$$\left(-a^{2}-a-1\right)\left(a-1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(1-a^{2}\right)\left(\left(a^{2}+1\right)^{2}-a^{2}\right)$$