समाधान 1*a^2+11a+10=

$$1 \cdot a ^ { 2 } + 11 a + 10 =$$

गुणन खण्ड

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+10 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=11 pq=1\times 10=10$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 10 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,10 2,5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+10=11 2+5=7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 11 दिन्छ।

$$p=1 q=10$$

a^{2}+11a+10 लाई \left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right)$$

a लाई पहिलो र 10 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a+1\right)+10\left(a+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}+11a+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 10}}{2}$$

11 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 10}}{2}$$

-4 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-40}}{2}$$

-40 मा 121 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-11±\sqrt{81}}{2}$$

81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-11±9}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{-11±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा -11 जोड्नुहोस्

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-1$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{-11±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -11 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{20}{2}$$

-20 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1 र x_{2} को लागि -10 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}+11a+10=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$a^{2}+11a+10=\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$