x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{7}\approx 2.645751311
x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(x+1\right)\left(x+8\right)-\left(x-1\right)\left(x+4\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,-1,1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x^{2}+x-2,x^{2}+3x+2 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x^{2}-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+1\right)\left(x+8\right)-\left(x-1\right)\left(x+4\right)
x-1 लाई x+1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-x-2=\left(x+1\right)\left(x+8\right)-\left(x-1\right)\left(x+4\right)
x^{2}-1 लाई x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-x-2=x^{2}+9x+8-\left(x-1\right)\left(x+4\right)
x+1 लाई x+8 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-x-2=x^{2}+9x+8-\left(x^{2}+3x-4\right)
x-1 लाई x+4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-x-2=x^{2}+9x+8-x^{2}-3x+4
x^{2}+3x-4 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-x-2=9x+8-3x+4
0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-x-2=6x+8+4
6x प्राप्त गर्नको लागि 9x र -3x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-x-2=6x+12
12 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 4 जोड्नुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-x-2-6x=12
दुवै छेउबाट 6x घटाउनुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-7x-2=12
-7x प्राप्त गर्नको लागि -x र -6x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-7x-2-12=0
दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।
x^{3}+2x^{2}-7x-14=0
-14 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट -2 घटाउनुहोस्।
±14,±7,±2,±1
संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -14 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=-2
सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-7=0
खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। x^{2}-7 प्राप्त गर्नको लागि x^{3}+2x^{2}-7x-14 लाई x+2 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-7\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले, र c लाई -7 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}
हिसाब गर्नुहोस्।
x=-\sqrt{7} x=\sqrt{7}
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण x^{2}-7=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।
x\in \emptyset
चर राशीहरू जुन जुन मानसँग बराबर हुन सक्दैनन् ती मानहरू हटाउनुहोस्।
x=-2 x=-\sqrt{7} x=\sqrt{7}
फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}
चर x -2 सँग बराबर हुन सक्दैन।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}