x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1\approx 0.290994449
x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\approx -2.290994449
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+2x+1=\frac{5}{3}
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x^{2}+2x+1-\frac{5}{3}=\frac{5}{3}-\frac{5}{3}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{3} घटाउनुहोस्।
x^{2}+2x+1-\frac{5}{3}=0
\frac{5}{3} लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}+2x-\frac{2}{3}=0
1 बाट \frac{5}{3} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले र c लाई -\frac{2}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{2}{3}\right)}}{2}
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4+\frac{8}{3}}}{2}
-4 लाई -\frac{2}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{\frac{20}{3}}}{2}
\frac{8}{3} मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{15}}{3}}{2}
\frac{20}{3} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\frac{2\sqrt{15}}{3}-2}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{15}}{3}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{2\sqrt{15}}{3} मा -2 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1
-2+\frac{2\sqrt{15}}{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{2\sqrt{15}}{3}-2}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{15}}{3}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट \frac{2\sqrt{15}}{3} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1
-2-\frac{2\sqrt{15}}{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+2x+1=\frac{5}{3}
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\left(x+1\right)^{2}=\frac{5}{3}
कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{3}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+1=\frac{\sqrt{15}}{3} x+1=-\frac{\sqrt{15}}{3}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}