समाधान 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 0 गुणा गर्नुहोस्।

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$0=100x-41666662x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 100-41666662x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 0 गुणा गर्नुहोस्।

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$0=100x-41666662x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -41666662 ले, b लाई 100 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

2 लाई -41666662 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-100±100}{-83333324} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 100 मा -100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0 लाई -83333324 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-100±100}{-83333324} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -100 बाट 100 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-200}{-83333324} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{50}{20833331}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 0 गुणा गर्नुहोस्।

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$0=100x-41666662x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$100x-41666662x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

दुबैतिर -41666662 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 द्वारा भाग गर्नाले -41666662 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{100}{-41666662} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0 लाई -41666662 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

2 द्वारा -\frac{25}{20833331} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{50}{20833331} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{25}{20833331} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{25}{20833331} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

कारक x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{25}{20833331} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$