x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=2+8i
x=2-8i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(0.5x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
0.25x^{2}+3x+9=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}
\left(0.5x+3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
0.25x^{2}+3x+9=2^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}
\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
0.25x^{2}+3x+9=4\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}
2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
0.25x^{2}+3x+9=4\left(x-2\right)
2 को पावरमा \sqrt{x-2} हिसाब गरी x-2 प्राप्त गर्नुहोस्।
0.25x^{2}+3x+9=4x-8
4 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
0.25x^{2}+3x+9-4x=-8
दुवै छेउबाट 4x घटाउनुहोस्।
0.25x^{2}-x+9=-8
-x प्राप्त गर्नको लागि 3x र -4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
0.25x^{2}-x+9+8=0
दुबै छेउहरूमा 8 थप्नुहोस्।
0.25x^{2}-x+17=0
17 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 8 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 0.25\times 17}}{2\times 0.25}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 0.25 ले, b लाई -1 ले र c लाई 17 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-17}}{2\times 0.25}
-4 लाई 0.25 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-16}}{2\times 0.25}
-17 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-1\right)±4i}{2\times 0.25}
-16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{1±4i}{2\times 0.25}
-1 विपरीत 1हो।
x=\frac{1±4i}{0.5}
2 लाई 0.25 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{1+4i}{0.5}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{1±4i}{0.5} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4i मा 1 जोड्नुहोस्
x=2+8i
0.5 को उल्टोले 1+4i लाई गुणन गरी 1+4i लाई 0.5 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1-4i}{0.5}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{1±4i}{0.5} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 4i घटाउनुहोस्।
x=2-8i
0.5 को उल्टोले 1-4i लाई गुणन गरी 1-4i लाई 0.5 ले भाग गर्नुहोस्।
x=2+8i x=2-8i
अब समिकरण समाधान भएको छ।
0.5\left(2+8i\right)+3=2\sqrt{2+8i-2}
समिकरण 0.5x+3=2\sqrt{x-2} मा 2+8i लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
4+4i=4+4i
सरल गर्नुहोस्। मान x=2+8i ले समीकरण समाधान गर्छ।
0.5\left(2-8i\right)+3=2\sqrt{2-8i-2}
समिकरण 0.5x+3=2\sqrt{x-2} मा 2-8i लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
4-4i=4-4i
सरल गर्नुहोस्। मान x=2-8i ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=2+8i x=2-8i
\frac{x}{2}+3=2\sqrt{x-2} का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}