समाधान 0.5x^2-x+0.5=0

$$0.5 { x }^{ 2 } -x+0.5=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$0.5x^{2}-x+0.5=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 0.5 ले, b लाई -1 ले र c लाई 0.5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 0.5\times 0.5}}{2\times 0.5}$$

-4 लाई 0.5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-2\times 0.5}}{2\times 0.5}$$

-2 लाई 0.5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-1}}{2\times 0.5}$$

-1 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{0}}{2\times 0.5}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=-\frac{-1}{2\times 0.5}$$

-1 विपरीत 1हो।

$$x=\frac{1}{2\times 0.5}$$

2 लाई 0.5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{1}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$0.5x^{2}-x+0.5=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 0.5 घटाउनुहोस्।

$$0.5x^{2}-x+0.5-0.5=-0.5$$

0.5 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$0.5x^{2}-x=-0.5$$

दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{0.5x^{2}-x}{0.5}=-\frac{0.5}{0.5}$$

0.5 द्वारा भाग गर्नाले 0.5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{0.5}\right)x=-\frac{0.5}{0.5}$$

0.5 को उल्टोले -1 लाई गुणन गरी -1 लाई 0.5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-2x=-\frac{0.5}{0.5}$$

0.5 को उल्टोले -0.5 लाई गुणन गरी -0.5 लाई 0.5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-2x=-1$$

2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-2x+1=-1+1$$

1 मा -1 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-2x+1=0$$

कारक x^{2}-2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-1\right)^{2}=0$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-1=0 x-1=0$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$x=1 x=1$$

अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।

$$x=1$$