समाधान 0.25={(e)^-2x}

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$e^{-2x}=0.25$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$