समाधान 0.1x^2+0.3x=0

$$0.1 { x }^{ 2 } +0.3x=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-3$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(0.1x+0.3\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र \frac{x+3}{10}=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 0.1 ले, b लाई 0.3 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.3±\sqrt{0.3^{2}}}{2\times 0.1}$$

0.3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{2\times 0.1}$$

2 लाई 0.1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -0.3 लाई \frac{3}{10} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{0}{0.2}$$

0.2 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई 0.2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर -0.3 बाट \frac{3}{10} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{0.2}$$

0.2 को उल्टोले -\frac{3}{5} लाई गुणन गरी -\frac{3}{5} लाई 0.2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-3$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-3$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

दुबैतिर 10 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{0.1x^{2}+0.3x}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

0.1 द्वारा भाग गर्नाले 0.1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{0.3}{0.1}x=\frac{0}{0.1}$$

0.1 को उल्टोले 0.3 लाई गुणन गरी 0.3 लाई 0.1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+3x=\frac{0}{0.1}$$

0.1 को उल्टोले 0 लाई गुणन गरी 0 लाई 0.1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+3x=0$$

2 द्वारा \frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

कारक x^{2}+3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{2} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-3$$